CYKL ZAJĘĆ DODATKOWYCH PRZEPROWADZANYCH W RAMACH UROCZYSTYCH OBCHODÓW ŚWIĘTA LICZBY π,
z zastosowaniem elementów metod: MatFactor i MatTeatr

klasy 5-7

Cele ogólne:

popularyzacja matematyki i ukazywanie jej jako dziedziny niezwykle ciekawej, tajemniczej i wartej odkrywania
uświadomienie uczniom, że oni sami mogą tworzyć twierdzenia matematyczne w drodze prostego eksperymentu
zaangażowanie wszystkich uczniów, nawet tych z niską motywacją do nauki i umożliwienie im prezentacji swoich różnorodnych talentów.

Zajęcia nr 1

Temat: Niezwykła liczba π.

Cele szczegółowe:

zapoznanie uczniów z eksperymentalną genezą liczby π i kilkoma ciekawostkami z jej historii
uświadomienie możliwości matematycznego świętowania pod dowolnym pretekstem i wdrażanie do radosnego przeżywania odkryć matematycznych.

Przygotowanie:

Wyznaczenie dwóch uczniów prowadzących pokaz i kilku pomocników.

Przydział obowiązków:

osoba I: przeprowadzenie części pokazu z kartami pracy i kierowanie pozostałymi uczestnikami;

osoba II: obsługa komputera, przygotowanie i przedstawienie pokazu multimedialnego;

pomocnicy: dokonywanie pomiarów, rozdanie kart pracy, częstowanie okrągłymi ciasteczkami; przeprowadzenie turniejów itp.

Upieczenie przez chętnych uczniów ciast i ciasteczek w kształcie koła. Zrobienie papierowych medali w kształcie kół i zaproszeń na kolejny pokaz.

Przygotowanie scenerii:

miejsce pokazu przyozdobione przedmiotami w kształcie kół i okręgów według

pomysłów uczniów, na tablicy narysowana tabela do notowania wyników pomiarów, na ekranie wyświetlony kalkulator.

Gdzieś w pobliżu przygotowane stanowisko do degustacji okrągłych ciast i ciasteczek.

Potrzebne pomoce:

Przedmioty o okrągłym przekroju (np. doniczka, szklanka, butelka, wiadro, świeca itp.), metr krawiecki, kalkulatory, prezentacja multimedialna o liczbie π, rzutnik.

Przebieg:

O szczegółach pokazu decydują sami uczniowie – nauczyciel nakreśla im jedynie zarys planu działania oraz cele, które mają im przyświecać.

Wystąpienie I osoby:

Zadania I osoby w czasie ok. 10 minut:

przeprowadzić doświadczenie na obliczanie liczby π i pokierować pracą wszystkich uczestników z kartami pracy
uogólnić wynik doświadczenia na wszystkie koła i okręgi.

Wystąpienie II osoby:

Zadania II osoby w czasie ok. 10 minut:

- zapoznać kolegów z historią i ciekawostkami związanymi z liczbą π z pomocą np. prezentacji multimedialnej i innych wykonanych przez siebie materiałów.

Oba wystąpienia mają mieć formę zapożyczoną z programu X Factor zgodnie z zasadami ujętymi w przewodniku:
http://www.le-math.eu/assets/files/MATH%20FACTOR%20GUIDELINES%20online%20pdf(1).pdf,
z którymi nauczyciel wcześniej zapoznaje zainteresowanych uczniów.

Turniej umiejętności związanych z liczbą π:

Zadania pomocników w czasie około 20 minut:

- przygotować stanowiska i przeprowadzić konkursy np.: na wierszyk składający się ze słów, w których liczba liter odpowiada kolejnym cyfrom rozwinięcia dziesiętnego liczby π, „Mistrz Hula-Hoop”, „Mistrzowska Pamięć” na zapamiętanie jak największej liczby kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π itp.

Podczas oczekiwania na rozstrzygnięcie konkursów publiczność jest zabawiana np. tańcem z hula-hoopami przy radosnej muzyce.

Nagrody to okrągłe papierowe medale z dowolną postacią liczby π dla zwycięzców oraz okrągłe ciasteczka dla wszystkich uczestników.

Na zakończenie uczniowie zapisują na okrągłych karteczkach odpowiedzi na pytania: czego się nauczyli, co im się podobało, co wymaga udoskonalenia i wychodząc z sali wrzucają je do urny stojącej przy wyjściu oraz częstują się okrągłym ciasteczkiem.

Opracowały: Daniela Jeż i Katarzyna Szczepaniuk

MATERIAŁY DO POBRANIA:

Przykładowa karta pracy I osoby: Przykładowa prezentacja II osoby:

Zajęcia nr 2

Temat: Długość okręgu i pole koła.

Cele szczegółowe:

zapoznanie uczniów ze sposobami obliczania długości okręgów i pól kół
wyjaśnienie wzoru na pole koła z zastosowaniem metody MatTeatr
wdrażanie do twórczego rozwiązywania problemów
zachęcanie do radosnego przeżywania odkryć matematycznych.

Przygotowanie

Zapoznanie uczniów z ideą metody MatTeatr opisanej w przewodniku
http://www.le-math.eu/assets/files/MATHeatre%20Guidelines%20-%20EN%20-%20Internet.pdf.

Przydział obowiązków (ok. 3-4 tygodnie przed zajęciami):

osoba I i II: przygotowanie kart pracy i przeprowadzenie części warsztatowej zajęć
z kartami pracy nr 1 i nr 2

grupa teatralna:

- udział w spotkaniu koła matematycznego w celu zapoznania się z pojęciem,
które ma być następnie zilustrowane w przedstawieniu (zapoznanie z ideą geometrycznego dowodu wzoru na pole koła - cięcie koła na coraz większą ilość wycinków i tworzenie z nich figur coraz bardziej zbliżonych kształtem do prostokąta
o wymiarach r x πr)

- tworzenie scenariusza (pomoc nauczyciela ogranicza się do czuwania nad stroną merytoryczną, poprawnością matematyczną i wskazówkami metodycznymi), uczniowie sami podejmują decyzje co do artystycznych aspektów przedstawienia odwołując się do własnych doświadczeń związanych z teatrem

- przydzielenie ról;

- przygotowanie rekwizytów, strojów, scenografii z zaangażowaniem jak największej liczby uczniów.

Potrzebne pomoce

Karta pracy 1, karta pracy 2, zeszyt do matematyki, przybory do pisania, komputer, rzutnik.

Przebieg

O szczegółach całych zajęć decydują sami uczniowie – nauczyciel nakreśla im jedynie zarys planu działania oraz cele, które mają im przyświecać.

Czas trwania to ok. 60 minut.

Wystąpienie I osoby.

Zadania I osoby w czasie ok. 15 minut:

nawiązać do wniosku z zajęć 1: iloraz l/(2r) = π i na tej podstawie wyprowadzić wzór na długość okręgu o dowolnej długości promienia r: l = 2πr
pokierować pracą grupy z kartą pracy nr 1.

Uczeń ma do dyspozycji: komputer, rzutnik, tablicę, kredę.

Wystąpienie „grupy teatralnej”.

Zadania „grupy teatralnej” w czasie ok. 15 minut:

zagrać krótki spektakl, którego celem jest wyjaśnienie skąd się wziął i jak wygląda wzór na pole koła; uczniowie mogą wpleść w swój scenariusz
np. prezentację multimedialną lub animację – cięcie koła na coraz większą liczbę coraz mniejszych wycinków i układanie z nich figury coraz bardziej zbliżonej kształtem do prostokąta (jak na rys. poniżej) lub nakręcony przez siebie filmik. Mogą też użyć dużej okrągłej pizzy i na zakończenie przedstawienia poczęstować nią wszystkich uczestników zajęć.

Wystąpienie II osoby.

Zadania II osoby w czasie ok. 15 minut:

- uporządkować i zastosować wiedzę zdobytą podczas przedstawienia - pokierować pracą grupy z kartą pracy nr 2.

Uczeń ma do dyspozycji: komputer, rzutnik, tablicę, kredę.

Na zakończenie spotkania wszyscy uczestnicy rozwiązują dziesięciominutowy test sprawdzający wiedzę i umiejętności zdobyte podczas udziału w dwugodzinnym cyklu zajęć. Mogą to być trzy proste zadania/pytania: pierwsze związane z liczbą π, drugie z długością okręgu, a trzecie z polem koła.

Autorzy najlepszych prac mogą zostać nagrodzeni przy najbliższej okazji np. akademii, a ich nazwiska mogą zostać umieszczone na szkolnej gazetce i na stronie internetowej szkoły w sekcji: sukcesy.

Przed opuszczeniem sali dzieci wypełniają krótką ankietą ewaluacyjną: co im się podobało najbardziej – oczekiwania na przyszłość, co należałoby zmienić, czego się nauczyły.

Opracowały: Daniela Jeż i Katarzyna Szczepaniuk

MATERIAŁY DO POBRANIA:

Przykładowa karta pracy nr 1: Przykładowa karta pracy nr 2: